[PGS/C++] 입국심사 (이진탐색,lvl3)

입국심사

문제 설명

n명이 입국심사를 위해 줄을 서서 기다리고 있습니다. 각 입국심사대에 있는 심사관마다 심사하는데 걸리는 시간은 다릅니다.

처음에 모든 심사대는 비어있습니다. 한 심사대에서는 동시에 한 명만 심사를 할 수 있습니다. 가장 앞에 서 있는 사람은 비어 있는 심사대로 가서 심사를 받을 수 있습니다. 하지만 더 빨리 끝나는 심사대가 있으면 기다렸다가 그곳으로 가서 심사를 받을 수도 있습니다.

모든 사람이 심사를 받는데 걸리는 시간을 최소로 하고 싶습니다.

입국심사를 기다리는 사람 수 n, 각 심사관이 한 명을 심사하는데 걸리는 시간이 담긴 배열 times가 매개변수로 주어질 때, 모든 사람이 심사를 받는데 걸리는 시간의 최솟값을 return 하도록 solution 함수를 작성해주세요.

제한사항

입국심사를 기다리는 사람은 1명 이상 1,000,000,000명 이하입니다.
각 심사관이 한 명을 심사하는데 걸리는 시간은 1분 이상 1,000,000,000분 이하입니다.
심사관은 1명 이상 100,000명 이하입니다.

 

입출력 예

n	times	return
6	[7, 10]	28

 

입출력 예 설명

가장 첫 두 사람은 바로 심사를 받으러 갑니다.

7분이 되었을 때, 첫 번째 심사대가 비고 3번째 사람이 심사를 받습니다.

10분이 되었을 때, 두 번째 심사대가 비고 4번째 사람이 심사를 받습니다.

14분이 되었을 때, 첫 번째 심사대가 비고 5번째 사람이 심사를 받습니다.

20분이 되었을 때, 두 번째 심사대가 비지만 6번째 사람이 그곳에서 심사를 받지 않고 1분을 더 기다린 후에 첫 번째 심사대에서 심사를 받으면 28분에 모든 사람의 심사가 끝납니다.

문제가 잘 안풀린다면😢

힌트가 필요한가요? [코딩테스트 연습 힌트 모음집]으로 오세요! → 클릭

---

후기

이번 문제는 정확한 문제 이해부터 어려워 다른 사람들의 풀이를 보고 이해하고 따라 작성해보았다. (가끔은 물어지는 것보다 이런 방법이 좋은 것 같다...)

 

문제에서 원하는 것은 정확한 시간이라기 보다 해결이 가능한 최적의 시간이라 보는 것이 맞아보인다.

또한, 문제 보기가 10억 단위이기에 이진 탐색에 long long 타입을 사용해야함은 분명해진다.

 

그럼 시간에 대한 정보를 어떻게 산정할까?

 

가장 적게 걸리는 시간 ~ 가장 많이 걸리는 시간

 

이는 위와 같은 범위에서 탐색이 가능하다.

가장 적게 걸리는 시간은 당연히 1분이다. 그럼 가장 많이 걸리는 시간은? 바로 가장 느린 심사원이 모든 인원을 심사하는 경우이다. 즉, 우리는 1~가장 느린 시간 사이에서 모든 심사원이 심사를 처리할 수 있는 최적 값을 찾아야한다.

 

그러기 위해서 다음 순서를 따른다.

 

1. 작업이 필요한 평균 시간을 산정한다.
2. "평균 시간 / 각 심사원의 심사시간"으로 모든 심사원이 평균시간에 얼마나 많은 인원을 심사 가능한지 확인한다.
3. 모든 심사원의 업무량이 평균 시간 안에 가능하다면, 더 짧은 평균 시간 안에 처리가 가능한지 본다.
4. 모든 심사원의 업무량이 평균 시간 안에 불가능하다면, 더 많은 평균 시간 안에 처리가 가능한지 본다.
5. 이를 반복하며 필요한 최소 시간이 줄 수 있는 최대 시간을 넘으면 종료한다.

 

#include <vector>
#include <algorithm>

using namespace std;

long long solution(int n, vector<int> times) {
    long long answer = 0;
    
    sort(times.begin(), times.end());
    
    long long min = 1;
    long long max = (long long)times.back() * n;
    
    while (min <= max) {
        long long mid = (max + min) / 2;    // 기대치 평균 심사 시간
        long long process = 0;              // 각 심사원의 시간을 확인하는 값
        
        // 각 심사원이 평균 시간 안에 얼마나 처리하는지 확인
        for (int k = 0; k < times.size(); k++) {
            // k번째 심사원이 평균 시간 안에 (평균시간/k)명까지 심사 가능
            process += (mid / (long long)times[k]);
        }
        
        // 모든 심사원이 평균 시간 안에 업무를 처리할 수 있는 경우,
        // 더욱 최소 값을 찾기 위해 범위를 줄인다.
        if (process >= n) {
            max = mid - 1;  // 업무 시간을 줄여 더 빨리 처리 가능한지 확인한다.
            answer = mid;   // 업무 처리가 가능하니 정답에 입력해 놓는다.
        }
        // 모든 심사원이 평균 시간 안에 업무를 처리하지 못하는 경우,
        // 평균 시간을 늘려 업무 처리 가능 시간을 산정한다.
        else {
            min = mid + 1;  // 여유 시간을 주어 업무를 처리하게 만든다.
        }
    }
    
    return answer;
}