[게임수학] 2장 기하학적 기초 - 원과 구

경로 이동이다 충돌확인, 원을 그리기 등 다양한 곳에 이용되기 때문에

원의 방정식은 많은 부분에서 굉장히 중요한 방정식이기에 잘 알아두어야한다.

 

 

---

 

원과 구

 

원은 평면상에서 고정된 한 점으로 반지름에 해당하는 일정 거리 만큼의 떨어진 모든 점의 집합이다.

즉, 중심과 반지름으로 원의 방정식이 결정될 수 있다.

 

원 위의 한 점에서 중심 사이의 거리는 피타고라스의 정리로 구할 수 있다.

 

원의 방정식

중심의 위치 (h, k), 반지름 r
$(x - y)^2 + (y - k)^2 = r^2$

---

예제 2.8
원 $x^2 + (y - 1)^2 = 9$의 개략적인 모양을 그려 보십시오.

예제 2.9
원 $x^2 + y^2 = 16$의 개략적 모양을 그리시오.

예제 2.10
경사면을 올라가는 자동차의 충돌 검출을 하기 위해 경계원을 사용하고자 한다. 자동차 중심점이 (20, 50)이고, 중심부터 가장 먼 꼭지 점 좌표가 (60, 80)일때, 자동차의 경계원을 표현하는 방정식을 구하라.