[BOJ/C++] 1158::요세푸스 (Josephus)

 

1158번: 요세푸스 문제

요세푸스 문제 

시간 제한	메모리 제한	제출	정답	맞힌 사람	정답 비율
2 초	256 MB	99950	49823	35095	48.684%

문제

요세푸스 문제는 다음과 같다.

1번부터 N번까지 N명의 사람이 원을 이루면서 앉아있고, 양의 정수 K(≤ N)가 주어진다. 이제 순서대로 K번째 사람을 제거한다. 한 사람이 제거되면 남은 사람들로 이루어진 원을 따라 이 과정을 계속해 나간다. 이 과정은 N명의 사람이 모두 제거될 때까지 계속된다. 원에서 사람들이 제거되는 순서를 (N, K)-요세푸스 순열이라고 한다. 예를 들어 (7, 3)-요세푸스 순열은 <3, 6, 2, 7, 5, 1, 4>이다.

N과 K가 주어지면 (N, K)-요세푸스 순열을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 N과 K가 빈 칸을 사이에 두고 순서대로 주어진다. (1 ≤ K ≤ N ≤ 5,000)

출력

예제와 같이 요세푸스 순열을 출력한다.

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예제 입력 1 복사

7 3

예제 출력 1 복사

<3, 6, 2, 7, 5, 1, 4>

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후기

이번 문제는 다른 분들의 풀이를 보며 정말 쉬운 문제였었다는 것을 이해했다.

 

원리는 간단했다.

1. 큐에 1~N까지 입력한다.
2. 큐에서 K - 1번까지 큐의 가장 앞 숫자를 가장 뒤로 옮긴다.
   1. 자연스럽게 목표 숫자가 가장 앞으로 옮겨진다.
3. 가장 앞 숫자를 출력하고 제거한다.
4. 큐가 비어버릴 때까지 반복한다.

 

이번 보기를 보며 다음 두 가지를 배웠는데, 이는 다른 글들을 보며 나중에 정리해보겠다.

ios_base::sync_with_stdio(0);
cin.tie(0); cout.tie(0);

 

#include <iostream>
#include <queue>
using namespace std;

int main(void) {
    ios_base::sync_with_stdio(0);
	cin.tie(0); cout.tie(0);

    int n, k;
    cin >> n >> k;

    queue<int> group;
    
	for (int i = 1; i <= n; i++) group.push(i);

    cout << "<";
    while (true) {
        for (int j = 0; j < k-1; j++) {
            int tmp = group.front();
            group.pop();
            group.push(tmp);
        }

        cout << group.front();
        group.pop();

        if (group.size() > 0)
            cout << ", ";
        else
            break;
    }
    cout << ">";
    
    return 0;
}